↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.83 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 32 |
← 258.84 m → 67 017 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467479705810547 y=0.405948638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467479705810547 × 217)
floor (0.467479705810547 × 131072)
floor (61273.5)tx = 61273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405948638916016 × 217)
floor (0.405948638916016 × 131072)
floor (53208.5)ty = 53208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61273 / 53208 ti = "17/61273/53208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61273/53208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61273 ÷ 217
61273 ÷ 131072x = 0.467475891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53208 ÷ 217
53208 ÷ 131072y = 0.40594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467475891113281 × 2 - 1) × π
-0.0650482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.20435500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40594482421875 × 2 - 1) × π
0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20435500} λ = -0.20435500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590966098516052))-π/2
2×atan(1.80573208807312)-π/2
2×1.06504644735806-π/2
2.13009289471612-1.57079632675φ = 0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20435500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.708679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61273 KachelY 53208 -0.20435500 0.55929657 -11.708679 32.045333 Oben rechts KachelX + 1 61274 KachelY 53208 -0.20430707 0.55929657 -11.705933 32.045333 Unten links KachelX 61273 KachelY + 1 53209 -0.20435500 0.55925593 -11.708679 32.043004 Unten rechts KachelX + 1 61274 KachelY + 1 53209 -0.20430707 0.55925593 -11.705933 32.043004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55929657-0.55925593) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55929657-0.55925593) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20435500--0.20430707) × cos(0.55929657) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847628553673068 × 6371000do = 258.833575835581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20435500--0.20430707) × cos(0.55925593) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847650116154014 × 6371000du = 258.840160198534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55929657)-sin(0.55925593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847650116154014)× R²
abs(-0.20430707--0.20435500)×2.15624809463133e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15624809463133e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15624809463133e-05× 40589641000000 ar = 67017.3792539341m²