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← 259.33 m → | N 31 |
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↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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N 31 |
← 259.33 m → 67 245 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467388153076172 y=0.406459808349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467388153076172 × 217)
floor (0.467388153076172 × 131072)
floor (61261.5)tx = 61261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406459808349609 × 217)
floor (0.406459808349609 × 131072)
floor (53275.5)ty = 53275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61261 / 53275 ti = "17/61261/53275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61261/53275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61261 ÷ 217
61261 ÷ 131072x = 0.467384338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53275 ÷ 217
53275 ÷ 131072y = 0.406455993652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467384338378906 × 2 - 1) × π
-0.0652313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.20493025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406455993652344 × 2 - 1) × π
0.187088012695312 × 3.1415926535Φ = 0.587754326241508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20493025} λ = -0.20493025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587754326241508))-π/2
2×atan(1.7999417913521)-π/2
2×1.06368409360861-π/2
2.12736818721722-1.57079632675φ = 0.55657186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20493025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.741638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55657186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.889219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61261 KachelY 53275 -0.20493025 0.55657186 -11.741638 31.889219 Oben rechts KachelX + 1 61262 KachelY 53275 -0.20488231 0.55657186 -11.738892 31.889219 Unten links KachelX 61261 KachelY + 1 53276 -0.20493025 0.55653116 -11.741638 31.886887 Unten rechts KachelX + 1 61262 KachelY + 1 53276 -0.20488231 0.55653116 -11.738892 31.886887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55657186-0.55653116) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55657186-0.55653116) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20493025--0.20488231) × cos(0.55657186) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849071109572121 × 6371000do = 259.328171953666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20493025--0.20488231) × cos(0.55653116) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849092609806805 × 6371000du = 259.334738678755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55657186)-sin(0.55653116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849071109572121-0.849092609806805)× R²
abs(-0.20488231--0.20493025)×2.15002346839466e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15002346839466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15002346839466e-05× 40589641000000 ar = 67244.5685733404m²