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← | S 54 |
← 176.62 m → | S 54 |
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↑ 176.60 m ↓ |
↑ 176.60 m ↓ |
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S 54 |
← 176.61 m → 31 191 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467365264892578 y=0.682117462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467365264892578 × 217)
floor (0.467365264892578 × 131072)
floor (61258.5)tx = 61258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682117462158203 × 217)
floor (0.682117462158203 × 131072)
floor (89406.5)ty = 89406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61258 / 89406 ti = "17/61258/89406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61258/89406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61258 ÷ 217
61258 ÷ 131072x = 0.467361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89406 ÷ 217
89406 ÷ 131072y = 0.682113647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467361450195312 × 2 - 1) × π
-0.065277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.20507406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682113647460938 × 2 - 1) × π
-0.364227294921875 × 3.1415926535Φ = -1.14425379393074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20507406} λ = -0.20507406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14425379393074))-π/2
2×atan(0.318461467028577)-π/2
2×0.308306700542808-π/2
0.616613401085616-1.57079632675φ = -0.95418293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20507406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.749878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95418293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.670655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61258 KachelY 89406 -0.20507406 -0.95418293 -11.749878 -54.670655 Oben rechts KachelX + 1 61259 KachelY 89406 -0.20502612 -0.95418293 -11.747131 -54.670655 Unten links KachelX 61258 KachelY + 1 89407 -0.20507406 -0.95421065 -11.749878 -54.672243 Unten rechts KachelX + 1 61259 KachelY + 1 89407 -0.20502612 -0.95421065 -11.747131 -54.672243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95418293--0.95421065) × R
2.77200000000644e-05 × 6371000dl = 176.60412000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95418293--0.95421065) × R
2.77200000000644e-05 × 6371000dr = 176.60412000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20507406--0.20502612) × cos(-0.95418293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578275550449524 × 6371000do = 176.62023791994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20507406--0.20502612) × cos(-0.95421065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578252935100385 × 6371000du = 176.613330610194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95418293)-sin(-0.95421065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578275550449524-0.578252935100385)× R²
abs(-0.20502612--0.20507406)×2.26153491384995e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26153491384995e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26153491384995e-05× 40589641000000 ar = 31191.2517645206m²