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← | S 54 |
← 176.58 m → | S 54 |
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↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
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S 54 |
← 176.57 m → 31 172 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467357635498047 y=0.682125091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467357635498047 × 217)
floor (0.467357635498047 × 131072)
floor (61257.5)tx = 61257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682125091552734 × 217)
floor (0.682125091552734 × 131072)
floor (89407.5)ty = 89407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61257 / 89407 ti = "17/61257/89407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61257/89407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61257 ÷ 217
61257 ÷ 131072x = 0.467353820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89407 ÷ 217
89407 ÷ 131072y = 0.682121276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467353820800781 × 2 - 1) × π
-0.0652923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.20512199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682121276855469 × 2 - 1) × π
-0.364242553710938 × 3.1415926535Φ = -1.14430173083036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20512199} λ = -0.20512199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14430173083036))-π/2
2×atan(0.318446201339097)-π/2
2×0.308292840445247-π/2
0.616585680890494-1.57079632675φ = -0.95421065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20512199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.752624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95421065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.672243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61257 KachelY 89407 -0.20512199 -0.95421065 -11.752624 -54.672243 Oben rechts KachelX + 1 61258 KachelY 89407 -0.20507406 -0.95421065 -11.749878 -54.672243 Unten links KachelX 61257 KachelY + 1 89408 -0.20512199 -0.95423836 -11.752624 -54.673831 Unten rechts KachelX + 1 61258 KachelY + 1 89408 -0.20507406 -0.95423836 -11.749878 -54.673831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95421065--0.95423836) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dl = 176.540409999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95421065--0.95423836) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dr = 176.540409999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(-0.95421065) × R
4.79300000000016e-05 × 0.578252935100385 × 6371000do = 176.576490115718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(-0.95423836) × R
4.79300000000016e-05 × 0.578230327465654 × 6371000du = 176.569586602483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95421065)-sin(-0.95423836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578252935100385-0.578230327465654)× R²
abs(-0.20507406--0.20512199)×2.26076347311643e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26076347311643e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26076347311643e-05× 40589641000000 ar = 31172.2765886602m²