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← | N 32 |
← 258.19 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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N 32 |
← 258.20 m → 66 671 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467357635498047 y=0.405208587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467357635498047 × 217)
floor (0.467357635498047 × 131072)
floor (61257.5)tx = 61257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405208587646484 × 217)
floor (0.405208587646484 × 131072)
floor (53111.5)ty = 53111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61257 / 53111 ti = "17/61257/53111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61257/53111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61257 ÷ 217
61257 ÷ 131072x = 0.467353820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53111 ÷ 217
53111 ÷ 131072y = 0.405204772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467353820800781 × 2 - 1) × π
-0.0652923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.20512199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405204772949219 × 2 - 1) × π
0.189590454101562 × 3.1415926535Φ = 0.595615977779198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20512199} λ = -0.20512199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595615977779198))-π/2
2×atan(1.8141480757638)-π/2
2×1.06701469847203-π/2
2.13402939694406-1.57079632675φ = 0.56323307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20512199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.752624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56323307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.270878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61257 KachelY 53111 -0.20512199 0.56323307 -11.752624 32.270878 Oben rechts KachelX + 1 61258 KachelY 53111 -0.20507406 0.56323307 -11.749878 32.270878 Unten links KachelX 61257 KachelY + 1 53112 -0.20512199 0.56319254 -11.752624 32.268556 Unten rechts KachelX + 1 61258 KachelY + 1 53112 -0.20507406 0.56319254 -11.749878 32.268556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56323307-0.56319254) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56323307-0.56319254) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(0.56323307) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845533323778834 × 6371000do = 258.19377218176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(0.56319254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845554962969445 × 6371000du = 258.200379968933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56323307)-sin(0.56319254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845533323778834-0.845554962969445)× R²
abs(-0.20507406--0.20512199)×2.16391906112667e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16391906112667e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16391906112667e-05× 40589641000000 ar = 66670.7788692367m²