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← | S 54 |
← 176.89 m → | S 54 |
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↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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S 54 |
← 176.88 m → 31 284 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467342376708984 y=0.681819915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467342376708984 × 217)
floor (0.467342376708984 × 131072)
floor (61255.5)tx = 61255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681819915771484 × 217)
floor (0.681819915771484 × 131072)
floor (89367.5)ty = 89367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61255 / 89367 ti = "17/61255/89367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61255/89367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61255 ÷ 217
61255 ÷ 131072x = 0.467338562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89367 ÷ 217
89367 ÷ 131072y = 0.681816101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467338562011719 × 2 - 1) × π
-0.0653228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.20521787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681816101074219 × 2 - 1) × π
-0.363632202148438 × 3.1415926535Φ = -1.14238425484556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20521787} λ = -0.20521787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14238425484556))-π/2
2×atan(0.319057400074798)-π/2
2×0.308847667261668-π/2
0.617695334523335-1.57079632675φ = -0.95310099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20521787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.758118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95310099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.608664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61255 KachelY 89367 -0.20521787 -0.95310099 -11.758118 -54.608664 Oben rechts KachelX + 1 61256 KachelY 89367 -0.20516993 -0.95310099 -11.755371 -54.608664 Unten links KachelX 61255 KachelY + 1 89368 -0.20521787 -0.95312875 -11.758118 -54.610255 Unten rechts KachelX + 1 61256 KachelY + 1 89368 -0.20516993 -0.95312875 -11.755371 -54.610255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95310099--0.95312875) × R
2.77599999999323e-05 × 6371000dl = 176.858959999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95310099--0.95312875) × R
2.77599999999323e-05 × 6371000dr = 176.858959999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20521787--0.20516993) × cos(-0.95310099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.579157903389825 × 6371000do = 176.889731219672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20521787--0.20516993) × cos(-0.95312875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.579135272787602 × 6371000du = 176.882819251242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95310099)-sin(-0.95312875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579157903389825-0.579135272787602)× R²
abs(-0.20516993--0.20521787)×2.26306022222955e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26306022222955e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26306022222955e-05× 40589641000000 ar = 31283.9226782901m²