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← | N 31 |
← 259.40 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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N 31 |
← 259.41 m → 67 296 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467342376708984 y=0.406543731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467342376708984 × 217)
floor (0.467342376708984 × 131072)
floor (61255.5)tx = 61255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406543731689453 × 217)
floor (0.406543731689453 × 131072)
floor (53286.5)ty = 53286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61255 / 53286 ti = "17/61255/53286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61255/53286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61255 ÷ 217
61255 ÷ 131072x = 0.467338562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53286 ÷ 217
53286 ÷ 131072y = 0.406539916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467338562011719 × 2 - 1) × π
-0.0653228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.20521787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406539916992188 × 2 - 1) × π
0.186920166015625 × 3.1415926535Φ = 0.587227020345688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20521787} λ = -0.20521787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587227020345688))-π/2
2×atan(1.79899292162767)-π/2
2×1.0634602023325-π/2
2.12692040466501-1.57079632675φ = 0.55612408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20521787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.758118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55612408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.863563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61255 KachelY 53286 -0.20521787 0.55612408 -11.758118 31.863563 Oben rechts KachelX + 1 61256 KachelY 53286 -0.20516993 0.55612408 -11.755371 31.863563 Unten links KachelX 61255 KachelY + 1 53287 -0.20521787 0.55608336 -11.758118 31.861230 Unten rechts KachelX + 1 61256 KachelY + 1 53287 -0.20516993 0.55608336 -11.755371 31.861230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55612408-0.55608336) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dl = 259.427119999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55612408-0.55608336) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dr = 259.427119999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20521787--0.20516993) × cos(0.55612408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8493075770214 × 6371000do = 259.400395199348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20521787--0.20516993) × cos(0.55608336) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849329072336988 × 6371000du = 259.406960422018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55612408)-sin(0.55608336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8493075770214-0.849329072336988)× R²
abs(-0.20516993--0.20521787)×2.14953155875941e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14953155875941e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14953155875941e-05× 40589641000000 ar = 67296.3490611411m²