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← | N 31 |
← 259.27 m → | N 31 |
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↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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N 31 |
← 259.27 m → 67 229 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467334747314453 y=0.406452178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467334747314453 × 217)
floor (0.467334747314453 × 131072)
floor (61254.5)tx = 61254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406452178955078 × 217)
floor (0.406452178955078 × 131072)
floor (53274.5)ty = 53274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61254 / 53274 ti = "17/61254/53274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61254/53274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61254 ÷ 217
61254 ÷ 131072x = 0.467330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53274 ÷ 217
53274 ÷ 131072y = 0.406448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467330932617188 × 2 - 1) × π
-0.065338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.20526580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406448364257812 × 2 - 1) × π
0.187103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.587802263141129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20526580} λ = -0.20526580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587802263141129))-π/2
2×atan(1.80002807704919)-π/2
2×1.06370444426919-π/2
2.12740888853839-1.57079632675φ = 0.55661256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20526580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55661256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.891551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61254 KachelY 53274 -0.20526580 0.55661256 -11.760864 31.891551 Oben rechts KachelX + 1 61255 KachelY 53274 -0.20521787 0.55661256 -11.758118 31.891551 Unten links KachelX 61254 KachelY + 1 53275 -0.20526580 0.55657186 -11.760864 31.889219 Unten rechts KachelX + 1 61255 KachelY + 1 53275 -0.20521787 0.55657186 -11.758118 31.889219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55661256-0.55657186) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55661256-0.55657186) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20526580--0.20521787) × cos(0.55661256) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84904960793096 × 6371000do = 259.267511848511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20526580--0.20521787) × cos(0.55657186) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849071109572121 × 6371000du = 259.274077633304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55661256)-sin(0.55657186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84904960793096-0.849071109572121)× R²
abs(-0.20521787--0.20526580)×2.15016411616586e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15016411616586e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15016411616586e-05× 40589641000000 ar = 67228.8393044779m²