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← | N 31 |
← 259.42 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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N 31 |
← 259.43 m → 67 301 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467311859130859 y=0.406627655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467311859130859 × 217)
floor (0.467311859130859 × 131072)
floor (61251.5)tx = 61251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406627655029297 × 217)
floor (0.406627655029297 × 131072)
floor (53297.5)ty = 53297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61251 / 53297 ti = "17/61251/53297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61251/53297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61251 ÷ 217
61251 ÷ 131072x = 0.467308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53297 ÷ 217
53297 ÷ 131072y = 0.406623840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467308044433594 × 2 - 1) × π
-0.0653839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.20540961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406623840332031 × 2 - 1) × π
0.186752319335938 × 3.1415926535Φ = 0.586699714449867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20540961} λ = -0.20540961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586699714449867))-π/2
2×atan(1.79804455211595)-π/2
2×1.06323624872448-π/2
2.12647249744896-1.57079632675φ = 0.55567617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20540961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55567617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.837899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61251 KachelY 53297 -0.20540961 0.55567617 -11.769104 31.837899 Oben rechts KachelX + 1 61252 KachelY 53297 -0.20536168 0.55567617 -11.766358 31.837899 Unten links KachelX 61251 KachelY + 1 53298 -0.20540961 0.55563545 -11.769104 31.835566 Unten rechts KachelX + 1 61252 KachelY + 1 53298 -0.20536168 0.55563545 -11.766358 31.835566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55567617-0.55563545) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dl = 259.427119999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55567617-0.55563545) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dr = 259.427119999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.55567617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849543942755956 × 6371000do = 259.418462934171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.55563545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84956542257876 × 6371000du = 259.425022056467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55567617)-sin(0.55563545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849543942755956-0.84956542257876)× R²
abs(-0.20536168--0.20540961)×2.14798228039825e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14798228039825e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14798228039825e-05× 40589641000000 ar = 67301.0355303106m²