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← | N 32 |
← 257.82 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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N 32 |
← 257.83 m → 66 493 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467311859130859 y=0.404781341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467311859130859 × 217)
floor (0.467311859130859 × 131072)
floor (61251.5)tx = 61251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404781341552734 × 217)
floor (0.404781341552734 × 131072)
floor (53055.5)ty = 53055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61251 / 53055 ti = "17/61251/53055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61251/53055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61251 ÷ 217
61251 ÷ 131072x = 0.467308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53055 ÷ 217
53055 ÷ 131072y = 0.404777526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467308044433594 × 2 - 1) × π
-0.0653839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.20540961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404777526855469 × 2 - 1) × π
0.190444946289062 × 3.1415926535Φ = 0.598300444157921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20540961} λ = -0.20540961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598300444157921))-π/2
2×atan(1.81902463783416)-π/2
2×1.0681487874508-π/2
2.13629757490161-1.57079632675φ = 0.56550125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20540961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56550125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.400835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61251 KachelY 53055 -0.20540961 0.56550125 -11.769104 32.400835 Oben rechts KachelX + 1 61252 KachelY 53055 -0.20536168 0.56550125 -11.766358 32.400835 Unten links KachelX 61251 KachelY + 1 53056 -0.20540961 0.56546077 -11.769104 32.398516 Unten rechts KachelX + 1 61252 KachelY + 1 53056 -0.20536168 0.56546077 -11.766358 32.398516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56550125-0.56546077) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dl = 257.89808000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56550125-0.56546077) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dr = 257.89808000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.56550125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.844320117154715 × 6371000do = 257.82330494421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.56546077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.844341807229663 × 6371000du = 257.829928269527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56550125)-sin(0.56546077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844320117154715-0.844341807229663)× R²
abs(-0.20536168--0.20540961)×2.16900749478999e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16900749478999e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16900749478999e-05× 40589641000000 ar = 66492.9894048948m²