↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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S 53 |
← 180.21 m → 32 481 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467258453369141 y=0.678119659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467258453369141 × 217)
floor (0.467258453369141 × 131072)
floor (61244.5)tx = 61244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678119659423828 × 217)
floor (0.678119659423828 × 131072)
floor (88882.5)ty = 88882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61244 / 88882 ti = "17/61244/88882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61244/88882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61244 ÷ 217
61244 ÷ 131072x = 0.467254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88882 ÷ 217
88882 ÷ 131072y = 0.678115844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467254638671875 × 2 - 1) × π
-0.06549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.20574517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678115844726562 × 2 - 1) × π
-0.356231689453125 × 3.1415926535Φ = -1.11913485852983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20574517} λ = -0.20574517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11913485852983))-π/2
2×atan(0.326562194944747)-π/2
2×0.315644201502694-π/2
0.631288403005388-1.57079632675φ = -0.93950792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20574517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93950792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.829839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61244 KachelY 88882 -0.20574517 -0.93950792 -11.788330 -53.829839 Oben rechts KachelX + 1 61245 KachelY 88882 -0.20569724 -0.93950792 -11.785584 -53.829839 Unten links KachelX 61244 KachelY + 1 88883 -0.20574517 -0.93953621 -11.788330 -53.831460 Unten rechts KachelX + 1 61245 KachelY + 1 88883 -0.20569724 -0.93953621 -11.785584 -53.831460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93950792--0.93953621) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dl = 180.23558999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93950792--0.93953621) × R
2.82899999999309e-05 × 6371000dr = 180.23558999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20574517--0.20569724) × cos(-0.93950792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59018533679867 × 6371000do = 180.220192521081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20574517--0.20569724) × cos(-0.93953621) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590162498957014 × 6371000du = 180.213218711393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93950792)-sin(-0.93953621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59018533679867-0.590162498957014)× R²
abs(-0.20569724--0.20574517)×2.28378416559094e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28378416559094e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28378416559094e-05× 40589641000000 ar = 32481.4642667581m²