↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.65 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.67 m ↓ |
↑ 176.67 m ↓ |
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S 54 |
← 176.64 m → 31 207 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467250823974609 y=0.682086944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467250823974609 × 217)
floor (0.467250823974609 × 131072)
floor (61243.5)tx = 61243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682086944580078 × 217)
floor (0.682086944580078 × 131072)
floor (89402.5)ty = 89402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61243 / 89402 ti = "17/61243/89402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61243/89402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61243 ÷ 217
61243 ÷ 131072x = 0.467247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89402 ÷ 217
89402 ÷ 131072y = 0.682083129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467247009277344 × 2 - 1) × π
-0.0655059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.20579311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682083129882812 × 2 - 1) × π
-0.364166259765625 × 3.1415926535Φ = -1.14406204633226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20579311} λ = -0.20579311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14406204633226))-π/2
2×atan(0.318522537104921)-π/2
2×0.308362146353797-π/2
0.616724292707594-1.57079632675φ = -0.95407203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20579311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.791077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95407203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.664301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61243 KachelY 89402 -0.20579311 -0.95407203 -11.791077 -54.664301 Oben rechts KachelX + 1 61244 KachelY 89402 -0.20574517 -0.95407203 -11.788330 -54.664301 Unten links KachelX 61243 KachelY + 1 89403 -0.20579311 -0.95409976 -11.791077 -54.665889 Unten rechts KachelX + 1 61244 KachelY + 1 89403 -0.20574517 -0.95409976 -11.788330 -54.665889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95407203--0.95409976) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95407203--0.95409976) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20579311--0.20574517) × cos(-0.95407203) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578366023717991 × 6371000do = 176.647870784911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20579311--0.20574517) × cos(-0.95409976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578343401988728 × 6371000du = 176.640961526511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95407203)-sin(-0.95409976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578366023717991-0.578343401988728)× R²
abs(-0.20574517--0.20579311)×2.26217292637054e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26217292637054e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26217292637054e-05× 40589641000000 ar = 31207.3856859927m²