↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.26 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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N 31 |
← 259.27 m → 67 227 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467235565185547 y=0.406444549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467235565185547 × 217)
floor (0.467235565185547 × 131072)
floor (61241.5)tx = 61241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406444549560547 × 217)
floor (0.406444549560547 × 131072)
floor (53273.5)ty = 53273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61241 / 53273 ti = "17/61241/53273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61241/53273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61241 ÷ 217
61241 ÷ 131072x = 0.467231750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53273 ÷ 217
53273 ÷ 131072y = 0.406440734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467231750488281 × 2 - 1) × π
-0.0655364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.20588898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406440734863281 × 2 - 1) × π
0.187118530273438 × 3.1415926535Φ = 0.587850200040749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20588898} λ = -0.20588898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587850200040749))-π/2
2×atan(1.80011436688265)-π/2
2×1.06372479441439-π/2
2.12744958882878-1.57079632675φ = 0.55665326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20588898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.796570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55665326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.893882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61241 KachelY 53273 -0.20588898 0.55665326 -11.796570 31.893882 Oben rechts KachelX + 1 61242 KachelY 53273 -0.20584105 0.55665326 -11.793823 31.893882 Unten links KachelX 61241 KachelY + 1 53274 -0.20588898 0.55661256 -11.796570 31.891551 Unten rechts KachelX + 1 61242 KachelY + 1 53274 -0.20584105 0.55661256 -11.793823 31.891551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55665326-0.55661256) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55665326-0.55661256) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(0.55665326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849028104883356 × 6371000do = 259.260945634243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(0.55661256) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84904960793096 × 6371000du = 259.267511848511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55665326)-sin(0.55661256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849028104883356-0.84904960793096)× R²
abs(-0.20584105--0.20588898)×2.15030476039546e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15030476039546e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15030476039546e-05× 40589641000000 ar = 67227.1367425842m²