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← 260.88 m → | N 31 |
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↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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N 31 |
← 260.88 m → 68 062 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467227935791016 y=0.408267974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467227935791016 × 217)
floor (0.467227935791016 × 131072)
floor (61240.5)tx = 61240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408267974853516 × 217)
floor (0.408267974853516 × 131072)
floor (53512.5)ty = 53512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61240 / 53512 ti = "17/61240/53512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61240/53512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61240 ÷ 217
61240 ÷ 131072x = 0.46722412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53512 ÷ 217
53512 ÷ 131072y = 0.40826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
-0.0655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.20593692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40826416015625 × 2 - 1) × π
0.1834716796875 × 3.1415926535Φ = 0.576393281031555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20593692} λ = -0.20593692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576393281031555))-π/2
2×atan(1.77960829488051)-π/2
2×1.05884649850553-π/2
2.11769299701106-1.57079632675φ = 0.54689667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20593692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54689667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.334871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61240 KachelY 53512 -0.20593692 0.54689667 -11.799316 31.334871 Oben rechts KachelX + 1 61241 KachelY 53512 -0.20588898 0.54689667 -11.796570 31.334871 Unten links KachelX 61240 KachelY + 1 53513 -0.20593692 0.54685572 -11.799316 31.332525 Unten rechts KachelX + 1 61241 KachelY + 1 53513 -0.20588898 0.54685572 -11.796570 31.332525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54689667-0.54685572) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dl = 260.892449999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54689667-0.54685572) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dr = 260.892449999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20593692--0.20588898) × cos(0.54689667) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854142485231692 × 6371000do = 260.877100617308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20593692--0.20588898) × cos(0.54685572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854163780114681 × 6371000du = 260.883604622704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54689667)-sin(0.54685572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854142485231692-0.854163780114681)× R²
abs(-0.20588898--0.20593692)×2.12948829897419e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12948829897419e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12948829897419e-05× 40589641000000 ar = 68061.7143614049m²