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← 259.39 m → | N 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 31 |
← 259.39 m → 67 276 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467197418212891 y=0.406528472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467197418212891 × 217)
floor (0.467197418212891 × 131072)
floor (61236.5)tx = 61236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406528472900391 × 217)
floor (0.406528472900391 × 131072)
floor (53284.5)ty = 53284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61236 / 53284 ti = "17/61236/53284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61236/53284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61236 ÷ 217
61236 ÷ 131072x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53284 ÷ 217
53284 ÷ 131072y = 0.406524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406524658203125 × 2 - 1) × π
0.18695068359375 × 3.1415926535Φ = 0.587322894144928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587322894144928))-π/2
2×atan(1.79916540618212)-π/2
2×1.06350091447432-π/2
2.12700182894864-1.57079632675φ = 0.55620550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55620550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.868228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61236 KachelY 53284 -0.20612867 0.55620550 -11.810303 31.868228 Oben rechts KachelX + 1 61237 KachelY 53284 -0.20608073 0.55620550 -11.807556 31.868228 Unten links KachelX 61236 KachelY + 1 53285 -0.20612867 0.55616479 -11.810303 31.865895 Unten rechts KachelX + 1 61237 KachelY + 1 53285 -0.20608073 0.55616479 -11.807556 31.865895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55620550-0.55616479) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55620550-0.55616479) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(0.55620550) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849264592724852 × 6371000do = 259.387266688917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(0.55616479) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849286085576889 × 6371000du = 259.393831159155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55620550)-sin(0.55616479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849264592724852-0.849286085576889)× R²
abs(-0.20608073--0.20612867)×2.14928520364532e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14928520364532e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14928520364532e-05× 40589641000000 ar = 67276.417300191m²