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← 258.43 m → | N 32 |
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↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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N 32 |
← 258.43 m → 66 780 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467197418212891 y=0.405414581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467197418212891 × 217)
floor (0.467197418212891 × 131072)
floor (61236.5)tx = 61236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405414581298828 × 217)
floor (0.405414581298828 × 131072)
floor (53138.5)ty = 53138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61236 / 53138 ti = "17/61236/53138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61236/53138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61236 ÷ 217
61236 ÷ 131072x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53138 ÷ 217
53138 ÷ 131072y = 0.405410766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405410766601562 × 2 - 1) × π
0.189178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.594321681489456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594321681489456))-π/2
2×atan(1.81180154951798)-π/2
2×1.0664673241486-π/2
2.13293464829719-1.57079632675φ = 0.56213832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56213832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.208153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61236 KachelY 53138 -0.20612867 0.56213832 -11.810303 32.208153 Oben rechts KachelX + 1 61237 KachelY 53138 -0.20608073 0.56213832 -11.807556 32.208153 Unten links KachelX 61236 KachelY + 1 53139 -0.20612867 0.56209776 -11.810303 32.205829 Unten rechts KachelX + 1 61237 KachelY + 1 53139 -0.20608073 0.56209776 -11.807556 32.205829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56213832-0.56209776) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dl = 258.407759999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56213832-0.56209776) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dr = 258.407759999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(0.56213832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.846117328809111 × 6371000do = 258.426011278476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(0.56209776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.846138946458657 × 6371000du = 258.432613865085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56213832)-sin(0.56209776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846117328809111-0.846138946458657)× R²
abs(-0.20608073--0.20612867)×2.16176495454468e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16176495454468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16176495454468e-05× 40589641000000 ar = 66780.1397891626m²