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← | N 32 |
← 258.43 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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N 32 |
← 258.44 m → 66 782 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467189788818359 y=0.405422210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467189788818359 × 217)
floor (0.467189788818359 × 131072)
floor (61235.5)tx = 61235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405422210693359 × 217)
floor (0.405422210693359 × 131072)
floor (53139.5)ty = 53139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61235 / 53139 ti = "17/61235/53139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61235/53139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61235 ÷ 217
61235 ÷ 131072x = 0.467185974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53139 ÷ 217
53139 ÷ 131072y = 0.405418395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467185974121094 × 2 - 1) × π
-0.0656280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.20617661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405418395996094 × 2 - 1) × π
0.189163208007812 × 3.1415926535Φ = 0.594273744589836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20617661} λ = -0.20617661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594273744589836))-π/2
2×atan(1.81171469945065)-π/2
2×1.06644704376881-π/2
2.13289408753762-1.57079632675φ = 0.56209776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20617661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.813050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56209776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.205829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61235 KachelY 53139 -0.20617661 0.56209776 -11.813050 32.205829 Oben rechts KachelX + 1 61236 KachelY 53139 -0.20612867 0.56209776 -11.810303 32.205829 Unten links KachelX 61235 KachelY + 1 53140 -0.20617661 0.56205720 -11.813050 32.203505 Unten rechts KachelX + 1 61236 KachelY + 1 53140 -0.20612867 0.56205720 -11.810303 32.203505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56209776-0.56205720) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dl = 258.407759999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56209776-0.56205720) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dr = 258.407759999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20617661--0.20612867) × cos(0.56209776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846138946458657 × 6371000do = 258.432613864936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20617661--0.20612867) × cos(0.56205720) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846160562716208 × 6371000du = 258.439216026394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56209776)-sin(0.56205720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846138946458657-0.846160562716208)× R²
abs(-0.20612867--0.20617661)×2.16162575507051e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16162575507051e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16162575507051e-05× 40589641000000 ar = 66781.8458938278m²