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← | N 31 |
← 260.09 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.10 m → 67 658 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467113494873047 y=0.407413482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467113494873047 × 217)
floor (0.467113494873047 × 131072)
floor (61225.5)tx = 61225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407413482666016 × 217)
floor (0.407413482666016 × 131072)
floor (53400.5)ty = 53400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61225 / 53400 ti = "17/61225/53400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61225/53400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61225 ÷ 217
61225 ÷ 131072x = 0.467109680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53400 ÷ 217
53400 ÷ 131072y = 0.40740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467109680175781 × 2 - 1) × π
-0.0657806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20665597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40740966796875 × 2 - 1) × π
0.1851806640625 × 3.1415926535Φ = 0.581762213789002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20665597} λ = -0.20665597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581762213789002))-π/2
2×atan(1.78918858710971)-π/2
2×1.06113620928336-π/2
2.12227241856673-1.57079632675φ = 0.55147609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20665597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.840515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55147609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.597252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61225 KachelY 53400 -0.20665597 0.55147609 -11.840515 31.597252 Oben rechts KachelX + 1 61226 KachelY 53400 -0.20660804 0.55147609 -11.837769 31.597252 Unten links KachelX 61225 KachelY + 1 53401 -0.20665597 0.55143526 -11.840515 31.594913 Unten rechts KachelX + 1 61226 KachelY + 1 53401 -0.20660804 0.55143526 -11.837769 31.594913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55147609-0.55143526) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55147609-0.55143526) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20665597--0.20660804) × cos(0.55147609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851752060190113 × 6371000do = 260.092738156344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20665597--0.20660804) × cos(0.55143526) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851773452157014 × 6371000du = 260.099270450782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55147609)-sin(0.55143526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851752060190113-0.851773452157014)× R²
abs(-0.20660804--0.20665597)×2.13919669010965e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13919669010965e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13919669010965e-05× 40589641000000 ar = 67658.2352102857m²