↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.79 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.78 m → 31 243 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467105865478516 y=0.681934356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467105865478516 × 217)
floor (0.467105865478516 × 131072)
floor (61224.5)tx = 61224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681934356689453 × 217)
floor (0.681934356689453 × 131072)
floor (89382.5)ty = 89382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61224 / 89382 ti = "17/61224/89382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61224/89382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61224 ÷ 217
61224 ÷ 131072x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89382 ÷ 217
89382 ÷ 131072y = 0.681930541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681930541992188 × 2 - 1) × π
-0.363861083984375 × 3.1415926535Φ = -1.14310330833986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14310330833986))-π/2
2×atan(0.318828063199014)-π/2
2×0.308639505527702-π/2
0.617279011055403-1.57079632675φ = -0.95351732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95351732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.632518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61224 KachelY 89382 -0.20670391 -0.95351732 -11.843262 -54.632518 Oben rechts KachelX + 1 61225 KachelY 89382 -0.20665597 -0.95351732 -11.840515 -54.632518 Unten links KachelX 61224 KachelY + 1 89383 -0.20670391 -0.95354506 -11.843262 -54.634108 Unten rechts KachelX + 1 61225 KachelY + 1 89383 -0.20665597 -0.95354506 -11.840515 -54.634108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95351732--0.95354506) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95351732--0.95354506) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20665597) × cos(-0.95351732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578818454585735 × 6371000do = 176.786054817491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20665597) × cos(-0.95354506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578795833601541 × 6371000du = 176.779145786654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95351732)-sin(-0.95354506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578818454585735-0.578795833601541)× R²
abs(-0.20665597--0.20670391)×2.26209841939218e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26209841939218e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26209841939218e-05× 40589641000000 ar = 31243.0611988079m²