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← 261.09 m → | N 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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N 31 |
← 261.09 m → 68 166 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467105865478516 y=0.408512115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467105865478516 × 217)
floor (0.467105865478516 × 131072)
floor (61224.5)tx = 61224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408512115478516 × 217)
floor (0.408512115478516 × 131072)
floor (53544.5)ty = 53544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61224 / 53544 ti = "17/61224/53544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61224/53544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61224 ÷ 217
61224 ÷ 131072x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53544 ÷ 217
53544 ÷ 131072y = 0.40850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40850830078125 × 2 - 1) × π
0.1829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.574859300243713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574859300243713))-π/2
2×atan(1.7768805026716)-π/2
2×1.05819111823849-π/2
2.11638223647699-1.57079632675φ = 0.54558591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54558591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.259770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61224 KachelY 53544 -0.20670391 0.54558591 -11.843262 31.259770 Oben rechts KachelX + 1 61225 KachelY 53544 -0.20665597 0.54558591 -11.840515 31.259770 Unten links KachelX 61224 KachelY + 1 53545 -0.20670391 0.54554493 -11.843262 31.257422 Unten rechts KachelX + 1 61225 KachelY + 1 53545 -0.20665597 0.54554493 -11.840515 31.257422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54558591-0.54554493) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dl = 261.083579999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54558591-0.54554493) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dr = 261.083579999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20665597) × cos(0.54558591) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854823397675957 × 6371000do = 261.085068804473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20665597) × cos(0.54554493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854844662259986 × 6371000du = 261.091563555786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54558591)-sin(0.54554493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854823397675957-0.854844662259986)× R²
abs(-0.20665597--0.20670391)×2.12645840291792e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12645840291792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12645840291792e-05× 40589641000000 ar = 68165.8722939659m²