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← | N 31 |
← 259.67 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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N 31 |
← 259.68 m → 67 416 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467098236083984 y=0.406856536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467098236083984 × 217)
floor (0.467098236083984 × 131072)
floor (61223.5)tx = 61223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406856536865234 × 217)
floor (0.406856536865234 × 131072)
floor (53327.5)ty = 53327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61223 / 53327 ti = "17/61223/53327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61223/53327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61223 ÷ 217
61223 ÷ 131072x = 0.467094421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53327 ÷ 217
53327 ÷ 131072y = 0.406852722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467094421386719 × 2 - 1) × π
-0.0658111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.20675185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406852722167969 × 2 - 1) × π
0.186294555664062 × 3.1415926535Φ = 0.585261607461266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20675185} λ = -0.20675185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585261607461266))-π/2
2×atan(1.79546063010322)-π/2
2×1.06262514956729-π/2
2.12525029913458-1.57079632675φ = 0.55445397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20675185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.846008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55445397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.767872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61223 KachelY 53327 -0.20675185 0.55445397 -11.846008 31.767872 Oben rechts KachelX + 1 61224 KachelY 53327 -0.20670391 0.55445397 -11.843262 31.767872 Unten links KachelX 61223 KachelY + 1 53328 -0.20675185 0.55441322 -11.846008 31.765538 Unten rechts KachelX + 1 61224 KachelY + 1 53328 -0.20670391 0.55441322 -11.843262 31.765538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55445397-0.55441322) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55445397-0.55441322) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20675185--0.20670391) × cos(0.55445397) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850188040407366 × 6371000do = 259.66931138055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20675185--0.20670391) × cos(0.55441322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850209493726849 × 6371000du = 259.675863776528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55445397)-sin(0.55441322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850188040407366-0.850209493726849)× R²
abs(-0.20670391--0.20675185)×2.14533194832223e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14533194832223e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14533194832223e-05× 40589641000000 ar = 67415.742769364m²