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← | N 31 |
← 260.16 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.17 m → 67 676 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467082977294922 y=0.407428741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467082977294922 × 217)
floor (0.467082977294922 × 131072)
floor (61221.5)tx = 61221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407428741455078 × 217)
floor (0.407428741455078 × 131072)
floor (53402.5)ty = 53402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61221 / 53402 ti = "17/61221/53402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61221/53402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61221 ÷ 217
61221 ÷ 131072x = 0.467079162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53402 ÷ 217
53402 ÷ 131072y = 0.407424926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467079162597656 × 2 - 1) × π
-0.0658416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.20684772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407424926757812 × 2 - 1) × π
0.185150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.581666339989761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20684772} λ = -0.20684772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581666339989761))-π/2
2×atan(1.78901705902496)-π/2
2×1.06109537790492-π/2
2.12219075580984-1.57079632675φ = 0.55139443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20684772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.851501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55139443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.592574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61221 KachelY 53402 -0.20684772 0.55139443 -11.851501 31.592574 Oben rechts KachelX + 1 61222 KachelY 53402 -0.20679978 0.55139443 -11.848755 31.592574 Unten links KachelX 61221 KachelY + 1 53403 -0.20684772 0.55135360 -11.851501 31.590234 Unten rechts KachelX + 1 61222 KachelY + 1 53403 -0.20679978 0.55135360 -11.848755 31.590234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55139443-0.55135360) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55139443-0.55135360) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20684772--0.20679978) × cos(0.55139443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851794842703933 × 6371000do = 260.160070161163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20684772--0.20679978) × cos(0.55135360) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851816231830834 × 6371000du = 260.166602951075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55139443)-sin(0.55135360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851794842703933-0.851816231830834)× R²
abs(-0.20679978--0.20684772)×2.13891269013056e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13891269013056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13891269013056e-05× 40589641000000 ar = 67675.7502095817m²