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← | N 31 |
← 260.18 m → | N 31 |
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↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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N 31 |
← 260.19 m → 67 697 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467075347900391 y=0.407451629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467075347900391 × 217)
floor (0.467075347900391 × 131072)
floor (61220.5)tx = 61220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407451629638672 × 217)
floor (0.407451629638672 × 131072)
floor (53405.5)ty = 53405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61220 / 53405 ti = "17/61220/53405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61220/53405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61220 ÷ 217
61220 ÷ 131072x = 0.467071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53405 ÷ 217
53405 ÷ 131072y = 0.407447814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467071533203125 × 2 - 1) × π
-0.06585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.20689566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407447814941406 × 2 - 1) × π
0.185104370117188 × 3.1415926535Φ = 0.581522529290901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20689566} λ = -0.20689566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581522529290901))-π/2
2×atan(1.78875979773034)-π/2
2×1.06103412699197-π/2
2.12206825398394-1.57079632675φ = 0.55127193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20689566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.854248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55127193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.585555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61220 KachelY 53405 -0.20689566 0.55127193 -11.854248 31.585555 Oben rechts KachelX + 1 61221 KachelY 53405 -0.20684772 0.55127193 -11.851501 31.585555 Unten links KachelX 61220 KachelY + 1 53406 -0.20689566 0.55123109 -11.854248 31.583215 Unten rechts KachelX + 1 61221 KachelY + 1 53406 -0.20684772 0.55123109 -11.851501 31.583215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55127193-0.55123109) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dl = 260.19163999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55127193-0.55123109) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dr = 260.19163999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20689566--0.20684772) × cos(0.55127193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851859011062152 × 6371000do = 260.179668829306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20689566--0.20684772) × cos(0.55123109) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851880401165802 × 6371000du = 260.186201917542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55127193)-sin(0.55123109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851859011062152-0.851880401165802)× R²
abs(-0.20684772--0.20689566)×2.13901036499875e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13901036499875e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13901036499875e-05× 40589641000000 ar = 67697.4246641647m²