↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.22 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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N 31 |
← 260.23 m → 67 724 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467067718505859 y=0.407497406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467067718505859 × 217)
floor (0.467067718505859 × 131072)
floor (61219.5)tx = 61219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407497406005859 × 217)
floor (0.407497406005859 × 131072)
floor (53411.5)ty = 53411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61219 / 53411 ti = "17/61219/53411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61219/53411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61219 ÷ 217
61219 ÷ 131072x = 0.467063903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53411 ÷ 217
53411 ÷ 131072y = 0.407493591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467063903808594 × 2 - 1) × π
-0.0658721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.20694360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407493591308594 × 2 - 1) × π
0.185012817382812 × 3.1415926535Φ = 0.581234907893181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20694360} λ = -0.20694360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581234907893181))-π/2
2×atan(1.78824538611857)-π/2
2×1.06091161132515-π/2
2.12182322265029-1.57079632675φ = 0.55102690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20694360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.856995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55102690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.571516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61219 KachelY 53411 -0.20694360 0.55102690 -11.856995 31.571516 Oben rechts KachelX + 1 61220 KachelY 53411 -0.20689566 0.55102690 -11.854248 31.571516 Unten links KachelX 61219 KachelY + 1 53412 -0.20694360 0.55098605 -11.856995 31.569175 Unten rechts KachelX + 1 61220 KachelY + 1 53412 -0.20689566 0.55098605 -11.854248 31.569175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55102690-0.55098605) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55102690-0.55098605) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20694360--0.20689566) × cos(0.55102690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851987325134874 × 6371000do = 260.218859249919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20694360--0.20689566) × cos(0.55098605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852008711948476 × 6371000du = 260.22539133329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55102690)-sin(0.55098605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851987325134874-0.852008711948476)× R²
abs(-0.20689566--0.20694360)×2.13868136025308e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13868136025308e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13868136025308e-05× 40589641000000 ar = 67724.2003050209m²