↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.21 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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N 31 |
← 260.22 m → 67 706 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467067718505859 y=0.407489776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467067718505859 × 217)
floor (0.467067718505859 × 131072)
floor (61219.5)tx = 61219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407489776611328 × 217)
floor (0.407489776611328 × 131072)
floor (53410.5)ty = 53410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61219 / 53410 ti = "17/61219/53410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61219/53410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61219 ÷ 217
61219 ÷ 131072x = 0.467063903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53410 ÷ 217
53410 ÷ 131072y = 0.407485961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467063903808594 × 2 - 1) × π
-0.0658721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.20694360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407485961914062 × 2 - 1) × π
0.185028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.581282844792801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20694360} λ = -0.20694360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581282844792801))-π/2
2×atan(1.78833111111282)-π/2
2×1.06093203188437-π/2
2.12186406376875-1.57079632675φ = 0.55106774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20694360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.856995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55106774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.573856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61219 KachelY 53410 -0.20694360 0.55106774 -11.856995 31.573856 Oben rechts KachelX + 1 61220 KachelY 53410 -0.20689566 0.55106774 -11.854248 31.573856 Unten links KachelX 61219 KachelY + 1 53411 -0.20694360 0.55102690 -11.856995 31.571516 Unten rechts KachelX + 1 61220 KachelY + 1 53411 -0.20689566 0.55102690 -11.854248 31.571516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55106774-0.55102690) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55106774-0.55102690) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20694360--0.20689566) × cos(0.55106774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851965942135513 × 6371000do = 260.212328331516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20694360--0.20689566) × cos(0.55102690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851987325134874 × 6371000du = 260.218859249919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55106774)-sin(0.55102690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851965942135513-0.851987325134874)× R²
abs(-0.20689566--0.20694360)×2.13829993608305e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13829993608305e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13829993608305e-05× 40589641000000 ar = 67705.9221114784m²