↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.14 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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N 31 |
← 260.15 m → 67 688 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467060089111328 y=0.407474517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467060089111328 × 217)
floor (0.467060089111328 × 131072)
floor (61218.5)tx = 61218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407474517822266 × 217)
floor (0.407474517822266 × 131072)
floor (53408.5)ty = 53408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61218 / 53408 ti = "17/61218/53408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61218/53408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61218 ÷ 217
61218 ÷ 131072x = 0.467056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53408 ÷ 217
53408 ÷ 131072y = 0.407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467056274414062 × 2 - 1) × π
-0.065887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20699153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407470703125 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Φ = 0.581378718592041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20699153} λ = -0.20699153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581378718592041))-π/2
2×atan(1.78850257342998)-π/2
2×1.06097287146519-π/2
2.12194574293037-1.57079632675φ = 0.55114942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20699153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.859741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55114942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.578536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61218 KachelY 53408 -0.20699153 0.55114942 -11.859741 31.578536 Oben rechts KachelX + 1 61219 KachelY 53408 -0.20694360 0.55114942 -11.856995 31.578536 Unten links KachelX 61218 KachelY + 1 53409 -0.20699153 0.55110858 -11.859741 31.576196 Unten rechts KachelX + 1 61219 KachelY + 1 53409 -0.20694360 0.55110858 -11.856995 31.576196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55114942-0.55110858) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55114942-0.55110858) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20699153--0.20694360) × cos(0.55114942) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85192317187383 × 6371000do = 260.14498916744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20699153--0.20694360) × cos(0.55110858) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851944557715153 × 6371000du = 260.15151959136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55114942)-sin(0.55110858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85192317187383-0.851944557715153)× R²
abs(-0.20694360--0.20699153)×2.13858413227186e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13858413227186e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13858413227186e-05× 40589641000000 ar = 67688.4009595828m²