↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.23 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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N 31 |
← 260.24 m → 67 711 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467006683349609 y=0.407512664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467006683349609 × 217)
floor (0.467006683349609 × 131072)
floor (61211.5)tx = 61211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407512664794922 × 217)
floor (0.407512664794922 × 131072)
floor (53413.5)ty = 53413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61211 / 53413 ti = "17/61211/53413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61211/53413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61211 ÷ 217
61211 ÷ 131072x = 0.467002868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53413 ÷ 217
53413 ÷ 131072y = 0.407508850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467002868652344 × 2 - 1) × π
-0.0659942626953125 × 3.1415926535Λ = -0.20732709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407508850097656 × 2 - 1) × π
0.184982299804688 × 3.1415926535Φ = 0.581139034093941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20732709} λ = -0.20732709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581139034093941))-π/2
2×atan(1.78807394845775)-π/2
2×1.06087076866915-π/2
2.12174153733829-1.57079632675φ = 0.55094521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20732709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.878967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55094521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.566835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61211 KachelY 53413 -0.20732709 0.55094521 -11.878967 31.566835 Oben rechts KachelX + 1 61212 KachelY 53413 -0.20727915 0.55094521 -11.876220 31.566835 Unten links KachelX 61211 KachelY + 1 53414 -0.20732709 0.55090437 -11.878967 31.564495 Unten rechts KachelX + 1 61212 KachelY + 1 53414 -0.20727915 0.55090437 -11.876220 31.564495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55094521-0.55090437) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dl = 260.19163999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55094521-0.55090437) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dr = 260.19163999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20732709--0.20727915) × cos(0.55094521) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852030092105384 × 6371000do = 260.231921383535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20732709--0.20727915) × cos(0.55090437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852051470841187 × 6371000du = 260.238450999738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55094521)-sin(0.55090437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852030092105384-0.852051470841187)× R²
abs(-0.20727915--0.20732709)×2.13787358024353e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13787358024353e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13787358024353e-05× 40589641000000 ar = 67711.0198901976m²