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← | N 31 |
← 259.26 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 31 |
← 259.27 m → 67 211 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466968536376953 y=0.406383514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466968536376953 × 217)
floor (0.466968536376953 × 131072)
floor (61206.5)tx = 61206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406383514404297 × 217)
floor (0.406383514404297 × 131072)
floor (53265.5)ty = 53265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61206 / 53265 ti = "17/61206/53265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61206/53265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61206 ÷ 217
61206 ÷ 131072x = 0.466964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53265 ÷ 217
53265 ÷ 131072y = 0.406379699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466964721679688 × 2 - 1) × π
-0.066070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.20756678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406379699707031 × 2 - 1) × π
0.187240600585938 × 3.1415926535Φ = 0.588233695237709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20756678} λ = -0.20756678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588233695237709))-π/2
2×atan(1.80080483448337)-π/2
2×1.0638875770195-π/2
2.12777515403899-1.57079632675φ = 0.55697883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20756678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55697883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.912536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61206 KachelY 53265 -0.20756678 0.55697883 -11.892700 31.912536 Oben rechts KachelX + 1 61207 KachelY 53265 -0.20751884 0.55697883 -11.889954 31.912536 Unten links KachelX 61206 KachelY + 1 53266 -0.20756678 0.55693814 -11.892700 31.910205 Unten rechts KachelX + 1 61207 KachelY + 1 53266 -0.20751884 0.55693814 -11.889954 31.910205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55697883-0.55693814) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55697883-0.55693814) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20756678--0.20751884) × cos(0.55697883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848856045733603 × 6371000do = 259.26248592164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20756678--0.20751884) × cos(0.55693814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84887755474453 × 6371000du = 259.269055327219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55697883)-sin(0.55693814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848856045733603-0.84887755474453)× R²
abs(-0.20751884--0.20756678)×2.15090109271232e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15090109271232e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15090109271232e-05× 40589641000000 ar = 67211.0187302816m²