↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.21 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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N 31 |
← 259.22 m → 67 215 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466960906982422 y=0.406391143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466960906982422 × 217)
floor (0.466960906982422 × 131072)
floor (61205.5)tx = 61205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406391143798828 × 217)
floor (0.406391143798828 × 131072)
floor (53266.5)ty = 53266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61205 / 53266 ti = "17/61205/53266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61205/53266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61205 ÷ 217
61205 ÷ 131072x = 0.466957092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53266 ÷ 217
53266 ÷ 131072y = 0.406387329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466957092285156 × 2 - 1) × π
-0.0660858154296875 × 3.1415926535Λ = -0.20761471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406387329101562 × 2 - 1) × π
0.187225341796875 × 3.1415926535Φ = 0.588185758338089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20761471} λ = -0.20761471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588185758338089))-π/2
2×atan(1.80071851155183)-π/2
2×1.06386723099815-π/2
2.1277344619963-1.57079632675φ = 0.55693814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20761471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.895447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55693814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.910205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61205 KachelY 53266 -0.20761471 0.55693814 -11.895447 31.910205 Oben rechts KachelX + 1 61206 KachelY 53266 -0.20756678 0.55693814 -11.892700 31.910205 Unten links KachelX 61205 KachelY + 1 53267 -0.20761471 0.55689744 -11.895447 31.907873 Unten rechts KachelX + 1 61206 KachelY + 1 53267 -0.20756678 0.55689744 -11.892700 31.907873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55693814-0.55689744) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55693814-0.55689744) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20761471--0.20756678) × cos(0.55693814) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84887755474453 × 6371000do = 259.214973338235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20761471--0.20756678) × cos(0.55689744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848899067635541 × 6371000du = 259.221542558305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55693814)-sin(0.55689744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84887755474453-0.848899067635541)× R²
abs(-0.20756678--0.20761471)×2.1512891010711e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1512891010711e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1512891010711e-05× 40589641000000 ar = 67215.2165297737m²