↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.54 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 31 |
← 260.55 m → 67 890 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466953277587891 y=0.407871246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466953277587891 × 217)
floor (0.466953277587891 × 131072)
floor (61204.5)tx = 61204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407871246337891 × 217)
floor (0.407871246337891 × 131072)
floor (53460.5)ty = 53460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61204 / 53460 ti = "17/61204/53460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61204/53460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61204 ÷ 217
61204 ÷ 131072x = 0.466949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53460 ÷ 217
53460 ÷ 131072y = 0.407867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466949462890625 × 2 - 1) × π
-0.06610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.20766265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407867431640625 × 2 - 1) × π
0.18426513671875 × 3.1415926535Φ = 0.578885999811798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20766265} λ = -0.20766265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578885999811798))-π/2
2×atan(1.78404989142432)-π/2
2×1.05991037650141-π/2
2.11982075300282-1.57079632675φ = 0.54902443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20766265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54902443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.456783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61204 KachelY 53460 -0.20766265 0.54902443 -11.898193 31.456783 Oben rechts KachelX + 1 61205 KachelY 53460 -0.20761471 0.54902443 -11.895447 31.456783 Unten links KachelX 61204 KachelY + 1 53461 -0.20766265 0.54898353 -11.898193 31.454439 Unten rechts KachelX + 1 61205 KachelY + 1 53461 -0.20761471 0.54898353 -11.895447 31.454439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54902443-0.54898353) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54902443-0.54898353) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20766265--0.20761471) × cos(0.54902443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85303403426909 × 6371000do = 260.538551161802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20766265--0.20761471) × cos(0.54898353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853055377436676 × 6371000du = 260.545069914556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54902443)-sin(0.54898353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85303403426909-0.853055377436676)× R²
abs(-0.20761471--0.20766265)×2.13431675861742e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13431675861742e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13431675861742e-05× 40589641000000 ar = 67890.3956945668m²