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← | N 31 |
← 259.29 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 31 |
← 259.30 m → 67 218 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466945648193359 y=0.406414031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466945648193359 × 217)
floor (0.466945648193359 × 131072)
floor (61203.5)tx = 61203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406414031982422 × 217)
floor (0.406414031982422 × 131072)
floor (53269.5)ty = 53269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61203 / 53269 ti = "17/61203/53269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61203/53269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61203 ÷ 217
61203 ÷ 131072x = 0.466941833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53269 ÷ 217
53269 ÷ 131072y = 0.406410217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466941833496094 × 2 - 1) × π
-0.0661163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.20771059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406410217285156 × 2 - 1) × π
0.187179565429688 × 3.1415926535Φ = 0.588041947639229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20771059} λ = -0.20771059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588041947639229))-π/2
2×atan(1.80045956758414)-π/2
2×1.06380618984087-π/2
2.12761237968175-1.57079632675φ = 0.55681605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20771059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.900940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55681605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.903210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61203 KachelY 53269 -0.20771059 0.55681605 -11.900940 31.903210 Oben rechts KachelX + 1 61204 KachelY 53269 -0.20766265 0.55681605 -11.898193 31.903210 Unten links KachelX 61203 KachelY + 1 53270 -0.20771059 0.55677536 -11.900940 31.900878 Unten rechts KachelX + 1 61204 KachelY + 1 53270 -0.20766265 0.55677536 -11.898193 31.900878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55681605-0.55677536) × R
4.06899999999544e-05 × 6371000dl = 259.235989999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55681605-0.55677536) × R
4.06899999999544e-05 × 6371000dr = 259.235989999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(0.55681605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84894208391409 × 6371000do = 259.288764196583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(0.55677536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848963587302247 × 6371000du = 259.295331884823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55681605)-sin(0.55677536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84894208391409-0.848963587302247)× R²
abs(-0.20766265--0.20771059)×2.15033881574289e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15033881574289e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15033881574289e-05× 40589641000000 ar = 67217.8307819757m²