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← 259.28 m → | N 31 |
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↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 31 |
← 259.28 m → 67 214 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466945648193359 y=0.406398773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466945648193359 × 217)
floor (0.466945648193359 × 131072)
floor (61203.5)tx = 61203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406398773193359 × 217)
floor (0.406398773193359 × 131072)
floor (53267.5)ty = 53267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61203 / 53267 ti = "17/61203/53267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61203/53267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61203 ÷ 217
61203 ÷ 131072x = 0.466941833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53267 ÷ 217
53267 ÷ 131072y = 0.406394958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466941833496094 × 2 - 1) × π
-0.0661163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.20771059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406394958496094 × 2 - 1) × π
0.187210083007812 × 3.1415926535Φ = 0.588137821438469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20771059} λ = -0.20771059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588137821438469))-π/2
2×atan(1.80063219275824)-π/2
2×1.06384688446125-π/2
2.1276937689225-1.57079632675φ = 0.55689744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20771059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.900940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55689744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.907873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61203 KachelY 53267 -0.20771059 0.55689744 -11.900940 31.907873 Oben rechts KachelX + 1 61204 KachelY 53267 -0.20766265 0.55689744 -11.898193 31.907873 Unten links KachelX 61203 KachelY + 1 53268 -0.20771059 0.55685675 -11.900940 31.905542 Unten rechts KachelX + 1 61204 KachelY + 1 53268 -0.20766265 0.55685675 -11.898193 31.905542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55689744-0.55685675) × R
4.06899999999544e-05 × 6371000dl = 259.235989999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55689744-0.55685675) × R
4.06899999999544e-05 × 6371000dr = 259.235989999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(0.55689744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848899067635541 × 6371000do = 259.275625917875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(0.55685675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848920573835155 × 6371000du = 259.282194464807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55689744)-sin(0.55685675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848899067635541-0.848920573835155)× R²
abs(-0.20766265--0.20771059)×2.15061996134969e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15061996134969e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15061996134969e-05× 40589641000000 ar = 67214.4249788604m²