↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.57 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
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S 53 |
← 179.56 m → 32 238 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466938018798828 y=0.678836822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466938018798828 × 217)
floor (0.466938018798828 × 131072)
floor (61202.5)tx = 61202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678836822509766 × 217)
floor (0.678836822509766 × 131072)
floor (88976.5)ty = 88976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61202 / 88976 ti = "17/61202/88976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61202/88976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61202 ÷ 217
61202 ÷ 131072x = 0.466934204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88976 ÷ 217
88976 ÷ 131072y = 0.6788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466934204101562 × 2 - 1) × π
-0.066131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.20775852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6788330078125 × 2 - 1) × π
-0.357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.12364092709412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20775852} λ = -0.20775852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12364092709412))-π/2
2×atan(0.325093993695845)-π/2
2×0.314316910818592-π/2
0.628633821637184-1.57079632675φ = -0.94216251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20775852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.903686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94216251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.981935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61202 KachelY 88976 -0.20775852 -0.94216251 -11.903686 -53.981935 Oben rechts KachelX + 1 61203 KachelY 88976 -0.20771059 -0.94216251 -11.900940 -53.981935 Unten links KachelX 61202 KachelY + 1 88977 -0.20775852 -0.94219069 -11.903686 -53.983550 Unten rechts KachelX + 1 61203 KachelY + 1 88977 -0.20771059 -0.94219069 -11.900940 -53.983550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94216251--0.94219069) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dl = 179.534780000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94216251--0.94219069) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dr = 179.534780000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20775852--0.20771059) × cos(-0.94216251) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588040294868092 × 6371000do = 179.565178162725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20775852--0.20771059) × cos(-0.94219069) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588017501759174 × 6371000du = 179.558218012716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94216251)-sin(-0.94219069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588040294868092-0.588017501759174)× R²
abs(-0.20771059--0.20775852)×2.27931089186173e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27931089186173e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27931089186173e-05× 40589641000000 ar = 32237.5699647163m²