↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.72 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.73 m → 67 971 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466922760009766 y=0.408084869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466922760009766 × 217)
floor (0.466922760009766 × 131072)
floor (61200.5)tx = 61200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408084869384766 × 217)
floor (0.408084869384766 × 131072)
floor (53488.5)ty = 53488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61200 / 53488 ti = "17/61200/53488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61200/53488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61200 ÷ 217
61200 ÷ 131072x = 0.4669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53488 ÷ 217
53488 ÷ 131072y = 0.4080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4080810546875 × 2 - 1) × π
0.183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.577543766622437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20785440} λ = -0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577543766622437))-π/2
2×atan(1.78165688679296)-π/2
2×1.05933769078314-π/2
2.11867538156628-1.57079632675φ = 0.54787905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54787905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.391157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61200 KachelY 53488 -0.20785440 0.54787905 -11.909180 31.391157 Oben rechts KachelX + 1 61201 KachelY 53488 -0.20780646 0.54787905 -11.906433 31.391157 Unten links KachelX 61200 KachelY + 1 53489 -0.20785440 0.54783813 -11.909180 31.388813 Unten rechts KachelX + 1 61201 KachelY + 1 53489 -0.20780646 0.54783813 -11.906433 31.388813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54787905-0.54783813) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54787905-0.54783813) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(0.54787905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853631197196795 × 6371000do = 260.720940090897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(0.54783813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853652510805482 × 6371000du = 260.727449815602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54787905)-sin(0.54783813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853631197196795-0.853652510805482)× R²
abs(-0.20780646--0.20785440)×2.13136086861798e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13136086861798e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13136086861798e-05× 40589641000000 ar = 67971.1417896531m²