↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.31 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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N 31 |
← 260.32 m → 67 748 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466922760009766 y=0.407604217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466922760009766 × 217)
floor (0.466922760009766 × 131072)
floor (61200.5)tx = 61200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407604217529297 × 217)
floor (0.407604217529297 × 131072)
floor (53425.5)ty = 53425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61200 / 53425 ti = "17/61200/53425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61200/53425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61200 ÷ 217
61200 ÷ 131072x = 0.4669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53425 ÷ 217
53425 ÷ 131072y = 0.407600402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407600402832031 × 2 - 1) × π
0.184799194335938 × 3.1415926535Φ = 0.5805637912985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20785440} λ = -0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5805637912985))-π/2
2×atan(1.78704566758512)-π/2
2×1.0606256696909-π/2
2.12125133938181-1.57079632675φ = 0.55045501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55045501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.538749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61200 KachelY 53425 -0.20785440 0.55045501 -11.909180 31.538749 Oben rechts KachelX + 1 61201 KachelY 53425 -0.20780646 0.55045501 -11.906433 31.538749 Unten links KachelX 61200 KachelY + 1 53426 -0.20785440 0.55041416 -11.909180 31.536408 Unten rechts KachelX + 1 61201 KachelY + 1 53426 -0.20780646 0.55041416 -11.906433 31.536408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55045501-0.55041416) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55045501-0.55041416) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(0.55045501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852286605900854 × 6371000do = 260.310267299337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(0.55041416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852307972806833 × 6371000du = 260.316793302407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55045501)-sin(0.55041416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852286605900854-0.852307972806833)× R²
abs(-0.20780646--0.20785440)×2.13669059785371e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13669059785371e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13669059785371e-05× 40589641000000 ar = 67747.9889475884m²