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← 177.17 m → | S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466899871826172 y=0.681507110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466899871826172 × 217)
floor (0.466899871826172 × 131072)
floor (61197.5)tx = 61197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681507110595703 × 217)
floor (0.681507110595703 × 131072)
floor (89326.5)ty = 89326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61197 / 89326 ti = "17/61197/89326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61197/89326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61197 ÷ 217
61197 ÷ 131072x = 0.466896057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89326 ÷ 217
89326 ÷ 131072y = 0.681503295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466896057128906 × 2 - 1) × π
-0.0662078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.20799821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681503295898438 × 2 - 1) × π
-0.363006591796875 × 3.1415926535Φ = -1.14041884196114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20799821} λ = -0.20799821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14041884196114))-π/2
2×atan(0.319685096238781)-π/2
2×0.309417265532752-π/2
0.618834531065504-1.57079632675φ = -0.95196180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20799821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.917420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95196180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.543393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61197 KachelY 89326 -0.20799821 -0.95196180 -11.917420 -54.543393 Oben rechts KachelX + 1 61198 KachelY 89326 -0.20795027 -0.95196180 -11.914673 -54.543393 Unten links KachelX 61197 KachelY + 1 89327 -0.20799821 -0.95198960 -11.917420 -54.544986 Unten rechts KachelX + 1 61198 KachelY + 1 89327 -0.20795027 -0.95198960 -11.914673 -54.544986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95196180--0.95198960) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95196180--0.95198960) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(-0.95196180) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580086212600536 × 6371000do = 177.173260747303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(-0.95198960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580063567745029 × 6371000du = 177.166344425552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95196180)-sin(-0.95198960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580086212600536-0.580063567745029)× R²
abs(-0.20795027--0.20799821)×2.26448555076253e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26448555076253e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26448555076253e-05× 40589641000000 ar = 31379.2169832462m²