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← 177.31 m → | S 54 |
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↑ 177.30 m ↓ |
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S 54 |
← 177.30 m → 31 438 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466876983642578 y=0.681354522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466876983642578 × 217)
floor (0.466876983642578 × 131072)
floor (61194.5)tx = 61194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681354522705078 × 217)
floor (0.681354522705078 × 131072)
floor (89306.5)ty = 89306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61194 / 89306 ti = "17/61194/89306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61194/89306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61194 ÷ 217
61194 ÷ 131072x = 0.466873168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89306 ÷ 217
89306 ÷ 131072y = 0.681350708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466873168945312 × 2 - 1) × π
-0.066253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.20814202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681350708007812 × 2 - 1) × π
-0.362701416015625 × 3.1415926535Φ = -1.13946010396873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20814202} λ = -0.20814202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13946010396873))-π/2
2×atan(0.319991737456955)-π/2
2×0.309695449474548-π/2
0.619390898949096-1.57079632675φ = -0.95140543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20814202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95140543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.511516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61194 KachelY 89306 -0.20814202 -0.95140543 -11.925659 -54.511516 Oben rechts KachelX + 1 61195 KachelY 89306 -0.20809408 -0.95140543 -11.922913 -54.511516 Unten links KachelX 61194 KachelY + 1 89307 -0.20814202 -0.95143326 -11.925659 -54.513110 Unten rechts KachelX + 1 61195 KachelY + 1 89307 -0.20809408 -0.95143326 -11.922913 -54.513110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95140543--0.95143326) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dl = 177.304929999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95140543--0.95143326) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dr = 177.304929999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(-0.95140543) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580539316807471 × 6371000do = 177.311650435105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(-0.95143326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580516656500085 × 6371000du = 177.304729393953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95140543)-sin(-0.95143326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580539316807471-0.580516656500085)× R²
abs(-0.20809408--0.20814202)×2.26603073859577e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26603073859577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26603073859577e-05× 40589641000000 ar = 31437.6162032636m²