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← 178.80 m → | S 54 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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S 54 |
← 178.80 m → 31 964 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466876983642578 y=0.679714202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466876983642578 × 217)
floor (0.466876983642578 × 131072)
floor (61194.5)tx = 61194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679714202880859 × 217)
floor (0.679714202880859 × 131072)
floor (89091.5)ty = 89091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61194 / 89091 ti = "17/61194/89091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61194/89091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61194 ÷ 217
61194 ÷ 131072x = 0.466873168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89091 ÷ 217
89091 ÷ 131072y = 0.679710388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466873168945312 × 2 - 1) × π
-0.066253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.20814202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679710388183594 × 2 - 1) × π
-0.359420776367188 × 3.1415926535Φ = -1.12915367055042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20814202} λ = -0.20814202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12915367055042))-π/2
2×atan(0.323306764703087)-π/2
2×0.312699664228112-π/2
0.625399328456224-1.57079632675φ = -0.94539700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20814202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94539700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.167258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61194 KachelY 89091 -0.20814202 -0.94539700 -11.925659 -54.167258 Oben rechts KachelX + 1 61195 KachelY 89091 -0.20809408 -0.94539700 -11.922913 -54.167258 Unten links KachelX 61194 KachelY + 1 89092 -0.20814202 -0.94542506 -11.925659 -54.168866 Unten rechts KachelX + 1 61195 KachelY + 1 89092 -0.20809408 -0.94542506 -11.922913 -54.168866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94539700--0.94542506) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94539700--0.94542506) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(-0.94539700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585421065584789 × 6371000do = 178.802662167913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(-0.94542506) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585398316287083 × 6371000du = 178.795713946826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94539700)-sin(-0.94542506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585421065584789-0.585398316287083)× R²
abs(-0.20809408--0.20814202)×2.27492977066257e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27492977066257e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27492977066257e-05× 40589641000000 ar = 31963.9773388416m²