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← | S 53 |
← 179.73 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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S 53 |
← 179.72 m → 32 301 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466869354248047 y=0.678699493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466869354248047 × 217)
floor (0.466869354248047 × 131072)
floor (61193.5)tx = 61193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678699493408203 × 217)
floor (0.678699493408203 × 131072)
floor (88958.5)ty = 88958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61193 / 88958 ti = "17/61193/88958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61193/88958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61193 ÷ 217
61193 ÷ 131072x = 0.466865539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88958 ÷ 217
88958 ÷ 131072y = 0.678695678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466865539550781 × 2 - 1) × π
-0.0662689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20818996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678695678710938 × 2 - 1) × π
-0.357391357421875 × 3.1415926535Φ = -1.12277806290096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20818996} λ = -0.20818996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12277806290096))-π/2
2×atan(0.325374626719099)-π/2
2×0.314570698817204-π/2
0.629141397634407-1.57079632675φ = -0.94165493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20818996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.928406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94165493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.952853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61193 KachelY 88958 -0.20818996 -0.94165493 -11.928406 -53.952853 Oben rechts KachelX + 1 61194 KachelY 88958 -0.20814202 -0.94165493 -11.925659 -53.952853 Unten links KachelX 61193 KachelY + 1 88959 -0.20818996 -0.94168314 -11.928406 -53.954470 Unten rechts KachelX + 1 61194 KachelY + 1 88959 -0.20814202 -0.94168314 -11.925659 -53.954470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94165493--0.94168314) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94165493--0.94168314) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20818996--0.20814202) × cos(-0.94165493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588450765860476 × 6371000do = 179.728010616489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20818996--0.20814202) × cos(-0.94168314) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588427956908937 × 6371000du = 179.721044175586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94165493)-sin(-0.94168314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588450765860476-0.588427956908937)× R²
abs(-0.20814202--0.20818996)×2.28089515393881e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28089515393881e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28089515393881e-05× 40589641000000 ar = 32301.1542376625m²