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← 259.51 m → | N 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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N 31 |
← 259.51 m → 67 340 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466869354248047 y=0.406665802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466869354248047 × 217)
floor (0.466869354248047 × 131072)
floor (61193.5)tx = 61193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406665802001953 × 217)
floor (0.406665802001953 × 131072)
floor (53302.5)ty = 53302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61193 / 53302 ti = "17/61193/53302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61193/53302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61193 ÷ 217
61193 ÷ 131072x = 0.466865539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53302 ÷ 217
53302 ÷ 131072y = 0.406661987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466865539550781 × 2 - 1) × π
-0.0662689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20818996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406661987304688 × 2 - 1) × π
0.186676025390625 × 3.1415926535Φ = 0.586460029951767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20818996} λ = -0.20818996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586460029951767))-π/2
2×atan(1.79761364035341)-π/2
2×1.06313443103179-π/2
2.12626886206357-1.57079632675φ = 0.55547254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20818996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.928406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55547254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.826232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61193 KachelY 53302 -0.20818996 0.55547254 -11.928406 31.826232 Oben rechts KachelX + 1 61194 KachelY 53302 -0.20814202 0.55547254 -11.925659 31.826232 Unten links KachelX 61193 KachelY + 1 53303 -0.20818996 0.55543181 -11.928406 31.823899 Unten rechts KachelX + 1 61194 KachelY + 1 53303 -0.20814202 0.55543181 -11.925659 31.823899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55547254-0.55543181) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55547254-0.55543181) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20818996--0.20814202) × cos(0.55547254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849651343603166 × 6371000do = 259.505390361971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20818996--0.20814202) × cos(0.55543181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849672821654278 × 6371000du = 259.511950311626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55547254)-sin(0.55543181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849651343603166-0.849672821654278)× R²
abs(-0.20814202--0.20818996)×2.14780511120782e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14780511120782e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14780511120782e-05× 40589641000000 ar = 67340.1202674125m²