↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.46 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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N 31 |
← 259.47 m → 67 329 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466861724853516 y=0.406681060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466861724853516 × 217)
floor (0.466861724853516 × 131072)
floor (61192.5)tx = 61192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406681060791016 × 217)
floor (0.406681060791016 × 131072)
floor (53304.5)ty = 53304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61192 / 53304 ti = "17/61192/53304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61192/53304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61192 ÷ 217
61192 ÷ 131072x = 0.46685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53304 ÷ 217
53304 ÷ 131072y = 0.40667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46685791015625 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40667724609375 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20823789} λ = -0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586364156152527))-π/2
2×atan(1.79744130456552)-π/2
2×1.06309370035091-π/2
2.12618740070182-1.57079632675φ = 0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61192 KachelY 53304 -0.20823789 0.55539107 -11.931152 31.821564 Oben rechts KachelX + 1 61193 KachelY 53304 -0.20818996 0.55539107 -11.928406 31.821564 Unten links KachelX 61192 KachelY + 1 53305 -0.20823789 0.55535034 -11.931152 31.819231 Unten rechts KachelX + 1 61193 KachelY + 1 53305 -0.20818996 0.55535034 -11.928406 31.819231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55539107-0.55535034) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dl = 259.490829999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55539107-0.55535034) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dr = 259.490829999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20823789--0.20818996) × cos(0.55539107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849694303568596 × 6371000do = 259.464377417151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20823789--0.20818996) × cos(0.55535034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849715778800226 × 6371000du = 259.470935137477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55539107)-sin(0.55535034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849715778800226)× R²
abs(-0.20818996--0.20823789)×2.1475231629986e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1475231629986e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1475231629986e-05× 40589641000000 ar = 67329.4774947904m²