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← | N 31 |
← 260.05 m → | N 31 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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N 31 |
← 260.06 m → 67 614 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466854095458984 y=0.407299041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466854095458984 × 217)
floor (0.466854095458984 × 131072)
floor (61191.5)tx = 61191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407299041748047 × 217)
floor (0.407299041748047 × 131072)
floor (53385.5)ty = 53385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61191 / 53385 ti = "17/61191/53385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61191/53385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61191 ÷ 217
61191 ÷ 131072x = 0.466850280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53385 ÷ 217
53385 ÷ 131072y = 0.407295227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466850280761719 × 2 - 1) × π
-0.0662994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.20828583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407295227050781 × 2 - 1) × π
0.185409545898438 × 3.1415926535Φ = 0.582481267283302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20828583} λ = -0.20828583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582481267283302))-π/2
2×atan(1.7904755720653)-π/2
2×1.06144237923392-π/2
2.12288475846784-1.57079632675φ = 0.55208843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20828583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.933899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55208843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.632337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61191 KachelY 53385 -0.20828583 0.55208843 -11.933899 31.632337 Oben rechts KachelX + 1 61192 KachelY 53385 -0.20823789 0.55208843 -11.931152 31.632337 Unten links KachelX 61191 KachelY + 1 53386 -0.20828583 0.55204762 -11.933899 31.629999 Unten rechts KachelX + 1 61192 KachelY + 1 53386 -0.20823789 0.55204762 -11.931152 31.629999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55208843-0.55204762) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55208843-0.55204762) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20828583--0.20823789) × cos(0.55208843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851431068004328 × 6371000do = 260.048964004192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20828583--0.20823789) × cos(0.55204762) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851452470774219 × 6371000du = 260.055500961024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55208843)-sin(0.55204762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851431068004328-0.851452470774219)× R²
abs(-0.20823789--0.20828583)×2.14027698917096e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14027698917096e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14027698917096e-05× 40589641000000 ar = 67613.7130813625m²