↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.04 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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N 31 |
← 260.05 m → 67 629 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466854095458984 y=0.407291412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466854095458984 × 217)
floor (0.466854095458984 × 131072)
floor (61191.5)tx = 61191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407291412353516 × 217)
floor (0.407291412353516 × 131072)
floor (53384.5)ty = 53384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61191 / 53384 ti = "17/61191/53384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61191/53384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61191 ÷ 217
61191 ÷ 131072x = 0.466850280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53384 ÷ 217
53384 ÷ 131072y = 0.40728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466850280761719 × 2 - 1) × π
-0.0662994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.20828583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40728759765625 × 2 - 1) × π
0.1854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.582529204182922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20828583} λ = -0.20828583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582529204182922))-π/2
2×atan(1.79056140397031)-π/2
2×1.06146278646018-π/2
2.12292557292036-1.57079632675φ = 0.55212925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20828583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.933899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55212925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.634676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61191 KachelY 53384 -0.20828583 0.55212925 -11.933899 31.634676 Oben rechts KachelX + 1 61192 KachelY 53384 -0.20823789 0.55212925 -11.931152 31.634676 Unten links KachelX 61191 KachelY + 1 53385 -0.20828583 0.55208843 -11.933899 31.632337 Unten rechts KachelX + 1 61192 KachelY + 1 53385 -0.20823789 0.55208843 -11.931152 31.632337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55212925-0.55208843) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dl = 260.064220000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55212925-0.55208843) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dr = 260.064220000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20828583--0.20823789) × cos(0.55212925) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851409658571402 × 6371000do = 260.042425012298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20828583--0.20823789) × cos(0.55208843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851431068004328 × 6371000du = 260.048964004192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55212925)-sin(0.55208843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851409658571402-0.851431068004328)× R²
abs(-0.20823789--0.20828583)×2.14094329257231e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14094329257231e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14094329257231e-05× 40589641000000 ar = 67628.5807162183m²