↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.26 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.24 m ↓ |
↑ 177.24 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.25 m → 31 417 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466846466064453 y=0.681415557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466846466064453 × 217)
floor (0.466846466064453 × 131072)
floor (61190.5)tx = 61190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681415557861328 × 217)
floor (0.681415557861328 × 131072)
floor (89314.5)ty = 89314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61190 / 89314 ti = "17/61190/89314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61190/89314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61190 ÷ 217
61190 ÷ 131072x = 0.466842651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89314 ÷ 217
89314 ÷ 131072y = 0.681411743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
-0.066314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20833377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681411743164062 × 2 - 1) × π
-0.362823486328125 × 3.1415926535Φ = -1.1398435991657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20833377} λ = -0.20833377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1398435991657))-π/2
2×atan(0.319869045689928)-π/2
2×0.309584149833101-π/2
0.619168299666202-1.57079632675φ = -0.95162803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20833377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.936646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95162803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.524270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61190 KachelY 89314 -0.20833377 -0.95162803 -11.936646 -54.524270 Oben rechts KachelX + 1 61191 KachelY 89314 -0.20828583 -0.95162803 -11.933899 -54.524270 Unten links KachelX 61190 KachelY + 1 89315 -0.20833377 -0.95165585 -11.936646 -54.525864 Unten rechts KachelX + 1 61191 KachelY + 1 89315 -0.20828583 -0.95165585 -11.933899 -54.525864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95162803--0.95165585) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dl = 177.241220000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95162803--0.95165585) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dr = 177.241220000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20833377--0.20828583) × cos(-0.95162803) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580358054334595 × 6371000do = 177.25628821009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20833377--0.20828583) × cos(-0.95165585) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5803353985752 × 6371000du = 177.249368558012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95162803)-sin(-0.95165585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580358054334595-0.5803353985752)× R²
abs(-0.20828583--0.20833377)×2.2655759395307e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2655759395307e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2655759395307e-05× 40589641000000 ar = 31416.5075531662m²