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← | S 54 |
← 177.21 m → | S 54 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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S 54 |
← 177.20 m → 31 396 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466838836669922 y=0.681430816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466838836669922 × 217)
floor (0.466838836669922 × 131072)
floor (61189.5)tx = 61189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681430816650391 × 217)
floor (0.681430816650391 × 131072)
floor (89316.5)ty = 89316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61189 / 89316 ti = "17/61189/89316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61189/89316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61189 ÷ 217
61189 ÷ 131072x = 0.466835021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89316 ÷ 217
89316 ÷ 131072y = 0.681427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466835021972656 × 2 - 1) × π
-0.0663299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.20838170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681427001953125 × 2 - 1) × π
-0.36285400390625 × 3.1415926535Φ = -1.13993947296494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20838170} λ = -0.20838170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13993947296494))-π/2
2×atan(0.319838380099296)-π/2
2×0.309556330353239-π/2
0.619112660706478-1.57079632675φ = -0.95168367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20838170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.939392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95168367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.527458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61189 KachelY 89316 -0.20838170 -0.95168367 -11.939392 -54.527458 Oben rechts KachelX + 1 61190 KachelY 89316 -0.20833377 -0.95168367 -11.936646 -54.527458 Unten links KachelX 61189 KachelY + 1 89317 -0.20838170 -0.95171148 -11.939392 -54.529051 Unten rechts KachelX + 1 61190 KachelY + 1 89317 -0.20833377 -0.95171148 -11.936646 -54.529051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95168367--0.95171148) × R
2.78100000000725e-05 × 6371000dl = 177.177510000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95168367--0.95171148) × R
2.78100000000725e-05 × 6371000dr = 177.177510000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20838170--0.20833377) × cos(-0.95168367) × R
4.79300000000016e-05 × 0.580312742366653 × 6371000do = 177.205477043954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20838170--0.20833377) × cos(-0.95171148) × R
4.79300000000016e-05 × 0.580290093853069 × 6371000du = 177.19856104787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95168367)-sin(-0.95171148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580312742366653-0.580290093853069)× R²
abs(-0.20833377--0.20838170)×2.26485135832455e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26485135832455e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26485135832455e-05× 40589641000000 ar = 31396.2125036564m²