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← | N 32 |
← 258.97 m → | N 32 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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N 32 |
← 258.98 m → 67 070 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466831207275391 y=0.406047821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466831207275391 × 217)
floor (0.466831207275391 × 131072)
floor (61188.5)tx = 61188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406047821044922 × 217)
floor (0.406047821044922 × 131072)
floor (53221.5)ty = 53221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61188 / 53221 ti = "17/61188/53221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61188/53221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61188 ÷ 217
61188 ÷ 131072x = 0.466827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53221 ÷ 217
53221 ÷ 131072y = 0.406044006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
-0.06634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20842964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406044006347656 × 2 - 1) × π
0.187911987304688 × 3.1415926535Φ = 0.590342918820992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20842964} λ = -0.20842964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590342918820992))-π/2
2×atan(1.80460714305896)-π/2
2×1.06478229124861-π/2
2.12956458249721-1.57079632675φ = 0.55876826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20842964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55876826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.015063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61188 KachelY 53221 -0.20842964 0.55876826 -11.942139 32.015063 Oben rechts KachelX + 1 61189 KachelY 53221 -0.20838170 0.55876826 -11.939392 32.015063 Unten links KachelX 61188 KachelY + 1 53222 -0.20842964 0.55872761 -11.942139 32.012734 Unten rechts KachelX + 1 61189 KachelY + 1 53222 -0.20838170 0.55872761 -11.939392 32.012734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55876826-0.55872761) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55876826-0.55872761) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20842964--0.20838170) × cos(0.55876826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847908751414773 × 6371000do = 258.973157853313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20842964--0.20838170) × cos(0.55872761) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847930300994532 × 6371000du = 258.979739649658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55876826)-sin(0.55872761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847908751414773-0.847930300994532)× R²
abs(-0.20838170--0.20842964)×2.15495797593057e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15495797593057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15495797593057e-05× 40589641000000 ar = 67070.0185297859m²