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← 177.18 m → | S 54 |
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↑ 177.18 m ↓ |
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S 54 |
← 177.17 m → 31 392 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466777801513672 y=0.681499481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466777801513672 × 217)
floor (0.466777801513672 × 131072)
floor (61181.5)tx = 61181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681499481201172 × 217)
floor (0.681499481201172 × 131072)
floor (89325.5)ty = 89325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61181 / 89325 ti = "17/61181/89325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61181/89325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61181 ÷ 217
61181 ÷ 131072x = 0.466773986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89325 ÷ 217
89325 ÷ 131072y = 0.681495666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466773986816406 × 2 - 1) × π
-0.0664520263671875 × 3.1415926535Λ = -0.20876520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681495666503906 × 2 - 1) × π
-0.362991333007812 × 3.1415926535Φ = -1.14037090506152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20876520} λ = -0.20876520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14037090506152))-π/2
2×atan(0.319700421318465)-π/2
2×0.309431169571561-π/2
0.618862339143122-1.57079632675φ = -0.95193399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20876520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.961365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95193399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.541800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61181 KachelY 89325 -0.20876520 -0.95193399 -11.961365 -54.541800 Oben rechts KachelX + 1 61182 KachelY 89325 -0.20871726 -0.95193399 -11.958618 -54.541800 Unten links KachelX 61181 KachelY + 1 89326 -0.20876520 -0.95196180 -11.961365 -54.543393 Unten rechts KachelX + 1 61182 KachelY + 1 89326 -0.20871726 -0.95196180 -11.958618 -54.543393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95193399--0.95196180) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95193399--0.95196180) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20876520--0.20871726) × cos(-0.95193399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58010886515312 × 6371000do = 177.180179420041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20876520--0.20871726) × cos(-0.95196180) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580086212600536 × 6371000du = 177.173260747405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95193399)-sin(-0.95196180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58010886515312-0.580086212600536)× R²
abs(-0.20871726--0.20876520)×2.26525525832688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26525525832688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26525525832688e-05× 40589641000000 ar = 31391.7300963485m²