↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.96 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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N 32 |
← 258.97 m → 67 067 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466777801513672 y=0.406032562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466777801513672 × 217)
floor (0.466777801513672 × 131072)
floor (61181.5)tx = 61181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406032562255859 × 217)
floor (0.406032562255859 × 131072)
floor (53219.5)ty = 53219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61181 / 53219 ti = "17/61181/53219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61181/53219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61181 ÷ 217
61181 ÷ 131072x = 0.466773986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53219 ÷ 217
53219 ÷ 131072y = 0.406028747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466773986816406 × 2 - 1) × π
-0.0664520263671875 × 3.1415926535Λ = -0.20876520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406028747558594 × 2 - 1) × π
0.187942504882812 × 3.1415926535Φ = 0.590438792620232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20876520} λ = -0.20876520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590438792620232))-π/2
2×atan(1.80478016589595)-π/2
2×1.06482293633244-π/2
2.12964587266488-1.57079632675φ = 0.55884955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20876520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.961365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55884955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.019721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61181 KachelY 53219 -0.20876520 0.55884955 -11.961365 32.019721 Oben rechts KachelX + 1 61182 KachelY 53219 -0.20871726 0.55884955 -11.958618 32.019721 Unten links KachelX 61181 KachelY + 1 53220 -0.20876520 0.55880890 -11.961365 32.017392 Unten rechts KachelX + 1 61182 KachelY + 1 53220 -0.20871726 0.55880890 -11.958618 32.017392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55884955-0.55880890) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55884955-0.55880890) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20876520--0.20871726) × cos(0.55884955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847865653354091 × 6371000do = 258.959994596387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20876520--0.20871726) × cos(0.55880890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847887205735677 × 6371000du = 258.966577248481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55884955)-sin(0.55880890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847865653354091-0.847887205735677)× R²
abs(-0.20871726--0.20876520)×2.15523815860763e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15523815860763e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15523815860763e-05× 40589641000000 ar = 67066.6096052244m²