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← 261.06 m → | N 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
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N 31 |
← 261.06 m → 68 158 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466770172119141 y=0.408542633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466770172119141 × 217)
floor (0.466770172119141 × 131072)
floor (61180.5)tx = 61180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408542633056641 × 217)
floor (0.408542633056641 × 131072)
floor (53548.5)ty = 53548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61180 / 53548 ti = "17/61180/53548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61180/53548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61180 ÷ 217
61180 ÷ 131072x = 0.466766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53548 ÷ 217
53548 ÷ 131072y = 0.408538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466766357421875 × 2 - 1) × π
-0.06646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.20881313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408538818359375 × 2 - 1) × π
0.18292236328125 × 3.1415926535Φ = 0.574667552645233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20881313} λ = -0.20881313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574667552645233))-π/2
2×atan(1.77653982276575)-π/2
2×1.05810915899457-π/2
2.11621831798913-1.57079632675φ = 0.54542199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20881313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54542199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.250378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61180 KachelY 53548 -0.20881313 0.54542199 -11.964111 31.250378 Oben rechts KachelX + 1 61181 KachelY 53548 -0.20876520 0.54542199 -11.961365 31.250378 Unten links KachelX 61180 KachelY + 1 53549 -0.20881313 0.54538101 -11.964111 31.248030 Unten rechts KachelX + 1 61181 KachelY + 1 53549 -0.20876520 0.54538101 -11.961365 31.248030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54542199-0.54538101) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dl = 261.083579999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54542199-0.54538101) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dr = 261.083579999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20881313--0.20876520) × cos(0.54542199) × R
4.79300000000016e-05 × 0.854908447398377 × 6371000do = 261.056578961725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20881313--0.20876520) × cos(0.54538101) × R
4.79300000000016e-05 × 0.854929706239823 × 6371000du = 261.063070604705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54542199)-sin(0.54538101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854908447398377-0.854929706239823)× R²
abs(-0.20876520--0.20881313)×2.12588414458814e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12588414458814e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12588414458814e-05× 40589641000000 ar = 68158.4336579244m²