↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.29 m → 31 435 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466762542724609 y=0.681369781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466762542724609 × 217)
floor (0.466762542724609 × 131072)
floor (61179.5)tx = 61179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681369781494141 × 217)
floor (0.681369781494141 × 131072)
floor (89308.5)ty = 89308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61179 / 89308 ti = "17/61179/89308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61179/89308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61179 ÷ 217
61179 ÷ 131072x = 0.466758728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89308 ÷ 217
89308 ÷ 131072y = 0.681365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466758728027344 × 2 - 1) × π
-0.0664825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.20886107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681365966796875 × 2 - 1) × π
-0.36273193359375 × 3.1415926535Φ = -1.13955597776797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20886107} λ = -0.20886107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13955597776797))-π/2
2×atan(0.31996106010396)-π/2
2×0.30966762130572-π/2
0.619335242611439-1.57079632675φ = -0.95146108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20886107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.966858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95146108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.514704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61179 KachelY 89308 -0.20886107 -0.95146108 -11.966858 -54.514704 Oben rechts KachelX + 1 61180 KachelY 89308 -0.20881313 -0.95146108 -11.964111 -54.514704 Unten links KachelX 61179 KachelY + 1 89309 -0.20886107 -0.95148891 -11.966858 -54.516299 Unten rechts KachelX + 1 61180 KachelY + 1 89309 -0.20881313 -0.95148891 -11.964111 -54.516299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95146108--0.95148891) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dl = 177.304930000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95146108--0.95148891) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dr = 177.304930000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20886107--0.20881313) × cos(-0.95146108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580494003885729 × 6371000do = 177.297810702348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20886107--0.20881313) × cos(-0.95148891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580471342679292 × 6371000du = 177.290889386603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95146108)-sin(-0.95148891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580494003885729-0.580471342679292)× R²
abs(-0.20881313--0.20886107)×2.26612064375686e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26612064375686e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26612064375686e-05× 40589641000000 ar = 31435.1623260452m²